Informasi Detil Paper |
|
| Judul: | Identifikasi Basis Grobner Dalam Ideal Ring Polinomial |
| Penulis: | Melky M. Romsery, Henry W. M. Patty & Mozart W. Talakua || email: info@mx.unpatti.ac.id |
| Jurnal: | Barekeng Vol. 9 no. 1 - hal. 11-20 Tahun 2015 [ MIPA ] |
| Keywords: | Algoritma Buchberger, basis Gröbner, himpunan pembangun, ideal, kriteria Buchberger, ring, ring polinomial. |
| Abstract: | Dalam suatu ring atau lapangan, dapat didefinisikan suatu polinomial yang koefisien-koefisiennya merupakan elemen dari ring atau lapangan tersebut. ð‘…[ð‘‹] dan ð¹[ð‘‹] merupakan suatu ring yang disebut ring polinomial. Misalkan ð¼ = 〈ð‘“1, ð‘“2, ... ð‘“ð‘ 〉 ⊆ ð¹[ð‘‹], dengan ð‘“ð‘– ≠ 0 untuk setiap ð‘– = {1,2,3, ... , ð‘ }. Suatu polinomial 𑓠∈ ð¹[ð‘‹] merupakan elemen di ð¼ jika ð‘“ dapat ditulis sebagai kombinasi linier dari ð‘“ð‘– yaitu ð‘“ð‘– = ð‘ž1ð‘“1 + ð‘ž2ð‘“2 + ⋯ + ð‘žð‘ ð‘“ð‘ dengan ð‘žð‘– ∈ ð¹[ð‘‹]. Untuk mengubah ð‘“ menjadi kombinasi linier, maka dapat digunakan algoritma pembagian polinomial bervariabel banyak tetapi dengan syarat sisa pembagian adalah nol. Pada polinomial bervariabel banyak, sisa pembagiannya tidak tunggal tergantung pada urutan ð‘“1,ð‘“2,...,ð‘“ð‘ . Dikatakan tidak tunggal karena jika sisa pembagiannya nol, tetapi setelah merubah urutan ð‘“1, ð‘“2, ... , ð‘“ð‘ akan dihasilkan sisa pembagian yang bukan nol. Oleh karena itu, untuk menyelesaian masalah keanggotaan ideal tersebut, maka harus dicari himpunan pembangun yang lain dari ð¼ yang disebut basis Gröbner. Basis Gröbner pada ð¼ adalah himpunan semua polinomial {ð‘”1,ð‘”2,...,ð‘”ð‘ } dalam ð¼ sedemikian sehingga untuk sebarang 𑓠∈ ð¼ terdapat ð¿ð‘‡(ð‘”ð‘– ) habis membagi ð¿ð‘‡(ð‘“) dengan ð‘– = 1,2, ... , ð‘ . Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa setiap ideal yang merupakan ideal polinomial dalam ð¹[ð‘‹] mempunyai basis Gröbner. Untuk mengetahui apakah suatu basis merupakan basis Gröbner maka digunakan kriteria Buchberger. Sedangkan untuk mendapatkan basis Gröbner dari suatu ideal polinomial digunakan algoritma Buchberger. |
| File PDF: | Download fulltext PDF
|
| <<< Previous Record | Next Record >>> |
AMANISAL (Perikanan & IK)
| Info
BUDIDAYA PERTANIAN (Pertanian)
| Info
CITA EKONOMIKA (Ekonomi)
| Info
EKOSAINS (Ekologi dan Sains)
| Info
Indonesian Journal of Chemical Research (MIPA)
| Info
JENDELA PENGETAHUAN (KIP)
| Info
MOLUCCA MEDICA (Kedokteran)
| Info
Pedagogika dan Dinamika Pendidikan (KIP)
| Info
TRITON (Perikanan & IK)
| Info
Prosiding Archipelago Engineering 2018
| Info
Prosiding Archipelago Engineering 2019
| Info
Akses dari IP Address 3.15.18.66